這幾年來(lái)，由于互聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展以及電商的大量涌入，網(wǎng)購(gòu)已成為人們習(xí)以為常的生活方式。只要打開(kāi)手機(jī)，你就能買(mǎi)到你想要的東西。大量的網(wǎng)購(gòu)增加了人們對(duì)快遞的需求，也促進(jìn)了快遞行業(yè)的迅速發(fā)展。如圖 1 所示，我們對(duì)快遞的需求量日益上升，預(yù)計(jì) 2020 年我國(guó)的快遞量將突破 700 億件。

1: 飛速增長(zhǎng)的快遞業(yè)務(wù)量

快遞量幾何級(jí)增長(zhǎng)的同時(shí)，快遞包裝箱的消費(fèi)量也十分驚人。自 2016 年起，我國(guó)每年都要消費(fèi)百億個(gè)包裝箱。

 2: 形形色色的包裝箱（盒）

瓦楞紙板是主要的快遞包裝材料。快遞包裝產(chǎn)生的紙張浪費(fèi)和垃圾問(wèn)題，開(kāi)始成為城市治理的一個(gè)新難題。此外，從商家角度來(lái)講，除了固定的商品和人工成本外，數(shù)以萬(wàn)計(jì)的快遞包裝箱也是一筆不小的開(kāi)銷(xiāo)。如何使用更少的瓦楞紙板來(lái)包裹更多的物品，這對(duì)于環(huán)境保護(hù)和商家的利益來(lái)講都是非常重要的問(wèn)題。本文以一個(gè)具體的問(wèn)題為例，建立簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，給出包裝箱.經(jīng)濟(jì)的設(shè)計(jì)方案。

3: 瓦楞紙箱示意圖

根據(jù)個(gè)人的要求：該紙箱用于包裹體積的粉絲；紙箱底面必需為正方型；為了保護(hù)易碎的粉絲，紙箱的底面和頂面必須用雙層瓦楞紙板制成。瓦楞紙板的市場(chǎng)價(jià)格大約為每平方米 0.8 元，逆瘋快遞如何設(shè)計(jì)該瓦楞紙箱才能使成本？

根據(jù)個(gè)人的要求，紙箱的容積   是固定的，并且紙箱底面為正方型 。因此，可以在保持體積固定的情況下，優(yōu)化紙箱的底面尺寸  和高度  來(lái)使紙箱的表面積.小。

4: 基礎(chǔ)模型中的關(guān)系

如果學(xué)過(guò)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與極值，也可直接令函數(shù)  的導(dǎo)數(shù)為零來(lái)求函數(shù)的極值點(diǎn)。通過(guò)觀察曲線，不難發(fā)現(xiàn)只要紙箱的底面尺寸在 0.15 至 0.3 米之間，紙箱的成本就能控制在 0.5 元以內(nèi)。實(shí)際應(yīng)用中，一個(gè)可接受的尺寸范圍可能更為重要。廠商可以根據(jù)所要包裹的物品對(duì)紙箱的尺寸在一定范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)整。

上面就是快遞包裝箱的秘密，相信你一直明白了吧。